Backtest Modello

Machine Learning finanziario

Il problema della previsione

A differenza delle applicazioni ML tradizionali, i mercati finanziari presentano diverse caratteristiche uniche che rendono la previsione eccezionalmente impegnativa:

• Basso rapporto segnale-rumore: I rendimenti degli asset contengono prevalentemente rumore, con segnali predittivi che spiegano spesso meno del 5% della varianza. Uno Spearman IC del 5-10% è considerato eccellente nella pratica.
• Non stazionarietà: Le dinamiche di mercato evolvono nel tempo. Le relazioni valide in un regime possono invertirsi in un altro, richiedendo modelli adattivi e un'attenta validazione.
• Natura competitiva: I mercati sono competitivi—i segnali redditizi attraggono capitali finché non vengono arbitraggiati. Questo 'decadimento dell'alpha' significa che i modelli richiedono ricerca e perfezionamento continui.

Cross-validazione nella finanza

La cross-validazione k-fold standard è inappropriata per dati di serie temporali a causa delle dipendenze temporali. Utilizziamo:

• Cross-validazione depurata: Eliminazione dei campioni vicini al confine train-test per prevenire fughe di informazioni da orizzonti di previsione sovrapposti.
• Periodi di embargo: Aggiunta di zone cuscinetto tra i periodi di training e testing, tipicamente pari alla lunghezza dell'orizzonte di previsione.
• CV combinatoriale depurata: Test di molteplici combinazioni train/test mantenendo l'integrità temporale, fornendo stime out-of-sample robuste.

Feature engineering

I dati grezzi dei prezzi devono essere trasformati in caratteristiche stazionarie e predittive. Le trasformazioni comuni includono rendimenti (aritmetici e logaritmici), z-score, ranghi percentili e indicatori tecnici. La scelta dello scaling e della normalizzazione delle feature influisce significativamente sulle prestazioni del modello.

Gestione del rischio finanziario

Misure fondamentali del rischio

La gestione professionale del portafoglio richiede una quantificazione rigorosa del rischio:

• Volatilità (σ): La deviazione standard dei rendimenti, tipicamente annualizzata moltiplicando per √252 per dati giornalieri. Misura il rischio totale ma non distingue tra rialzo e ribasso.
• Drawdown massimo: Il più grande calo da picco a minimo nel valore del portafoglio. Critico per comprendere gli scenari peggiori e la psicologia dell'investitore—un drawdown del 50% richiede un guadagno del 100% per recuperare.
• Value at Risk (VaR): La perdita massima attesa su un dato orizzonte temporale a un livello di confidenza specificato (es. VaR al 95%). Ampiamente utilizzato ma criticato per non catturare il rischio di coda.
• VaR condizionale (Expected Shortfall): La perdita attesa dato che le perdite superano il VaR. Affronta i limiti del VaR quantificando la gravità degli eventi di coda.

Lo Sharpe Ratio

Definito come (Rp - Rf) / σp, lo Sharpe ratio misura i rendimenti aggiustati per il rischio—rendimento in eccesso per unità di volatilità. Uno Sharpe ratio sopra 1.0 è generalmente considerato buono, sopra 2.0 è eccellente. Tuttavia, attenzione: gli Sharpe ratio possono essere artificialmente gonfiati da illiquidità, leva finanziaria o brevi periodi di campionamento.

Rischio sistematico vs. idiosincratico

Il rischio totale si scompone in rischio di mercato (β × movimenti di mercato) e rischio specifico dell'azienda. Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) suggerisce che solo il rischio sistematico viene compensato, poiché il rischio idiosincratico può essere diversificato. I modelli fattoriali moderni estendono questo a molteplici fattori di rischio (dimensione, valore, momentum, qualità).

Costruzione del portafoglio

Teoria moderna del portafoglio

Il lavoro fondamentale di Harry Markowitz (1952) ha stabilito che il rischio del portafoglio non è semplicemente la media ponderata dei rischi dei singoli asset—le correlazioni contano. Due asset con correlazione imperfetta (ρ < 1) si combinano per produrre un portafoglio con rischio inferiore a quello di ciascun asset singolarmente.

La frontiera efficiente

Per qualsiasi obiettivo di rendimento, esiste un portafoglio con varianza minima. L'insieme di tutti questi portafogli forma la frontiera efficiente—gli investitori razionali dovrebbero detenere solo portafogli su questa frontiera. I punti sotto la frontiera sono subottimali (stesso rischio, rendimento inferiore), mentre i punti sopra sono irraggiungibili.

Sfide dell'ottimizzazione

L'ottimizzazione media-varianza è notoriamente sensibile alle stime di input:

• Errore di stima: I rendimenti attesi sono difficili da stimare accuratamente. Piccoli errori negli input possono portare a portafogli ottimali drasticamente diversi.
• Rischio di concentrazione: L'ottimizzazione senza vincoli spesso produce posizioni estreme. Le implementazioni pratiche impongono limiti di posizione e vincoli settoriali.
• Regolarizzazione: Tecniche come gli stimatori di shrinkage, Black-Litterman e l'ottimizzazione robusta aiutano a stabilizzare i pesi del portafoglio.

Equi-ponderato vs. Ottimizzato

Il portafoglio 1/N (equi-ponderato) spesso supera i portafogli ottimizzati out-of-sample a causa dell'errore di stima. Il nostro backtest utilizza pesi uguali del 5% come baseline robusta. Per portafogli avanzati, il nostro ottimizzatore applica vincoli e regolarizzazione per migliorare le prestazioni nel mondo reale.

Strategie Long-Short su Azioni

Neutralità di Mercato

Un portafoglio long-short dollar-neutral (con esposizione long e short uguale) ha esposizione netta di mercato pari a zero. Questo isola l'alfa dalla selezione dei titoli mentre copre il rischio di mercato. La strategia genera profitti quando le posizioni long superano le posizioni short, indipendentemente dalla direzione del mercato.

Fonti di Rendimento

I rendimenti long-short si decompongono in:

• Alpha Long: Sovraperformance delle posizioni long rispetto al mercato.
• Alpha Short: Sottoperformance delle posizioni short rispetto al mercato (guadagniamo quando gli short scendono).
• Rebate Short: Interessi guadagnati sui proventi delle vendite allo scoperto (ridotti dai costi di prestito nella pratica).

Considerazioni Pratiche

L'implementazione nel mondo reale comporta costi di transazione (commissioni, spread bid-ask), impatto sul mercato (movimenti di prezzo a sfavore), vincoli sulle vendite allo scoperto (requisiti di locate, costi di prestito) e limiti di capacità. Queste frizioni riducono i rendimenti realizzati rispetto ai backtest teorici.

Frequenza di Ribilanciamento

Un ribilanciamento più frequente cattura l'alfa più velocemente ma comporta costi di transazione più elevati. La frequenza ottimale bilancia il decadimento del segnale con i costi di trading. Per le previsioni di rendimento, il ribilanciamento mensile o trimestrale offre tipicamente un compromesso favorevole.

Investimento Fattoriale

Cosa Sono i Fattori?

I fattori sono fonti sistematiche di rendimento che spiegano perché certi titoli sovraperformano altri nel tempo. A differenza della selezione azionaria basata sull'analisi individuale delle società, l'investimento fattoriale mira a caratteristiche ampie e persistenti condivise da gruppi di titoli. La ricerca accademica ha identificato numerosi fattori, anche se solo una manciata si è dimostrata robusta attraverso mercati e periodi di tempo.

I Fattori Classici

• Mercato (β): Esposizione al mercato azionario complessivo. Il fattore originale del CAPM: i titoli con beta più alto si muovono maggiormente con il mercato e storicamente ottengono rendimenti più elevati (con rischio maggiore).
• Dimensione (SMB): Le azioni small-cap tendono a sovraperformare le large-cap. Fama e French (1993) hanno documentato questo premio 'small minus big', anche se si è indebolito negli ultimi decenni.
• Value (HML): I titoli con bassi rapporti prezzo/valore contabile sovraperformano i titoli growth nel tempo. Questo fattore 'high minus low' riflette l'acquisto di asset economici e la vendita di quelli costosi.
• Momentum (UMD): I titoli che hanno performato bene negli ultimi 3-12 mesi tendono a continuare a sovraperformare. Jegadeesh e Titman (1993) hanno documentato questo effetto 'up minus down' attraverso i mercati.
• Qualità (QMJ): Le aziende con alta redditività, utili stabili e bassa leva finanziaria sovraperformano. Asness et al. (2019) hanno formalizzato questo fattore 'quality minus junk'.
• Bassa Volatilità: Paradossalmente, i titoli a basso rischio spesso offrono rendimenti aggiustati per il rischio superiori rispetto ai titoli ad alto rischio, contraddicendo le previsioni base del CAPM.

Modelli Fattoriali

I modelli multi-fattoriali scompongono i rendimenti in componenti sistematiche:

• Fama-French 3-Fattori: Mercato + Dimensione + Value. Spiega ~90% dei rendimenti di portafogli diversificati.
• Carhart 4-Fattori: Aggiunge il Momentum al modello Fama-French.
• Fama-French 5-Fattori: Aggiunge i fattori Redditività e Investimento, anche se il Momentum rimane significativo.

Factor Timing vs. Esposizione Fattoriale

L'esposizione fattoriale statica (sempre orientata verso value, momentum, ecc.) ha storicamente premiato gli investitori pazienti. Il factor timing—aggiustare dinamicamente i pesi dei fattori—è molto più difficile. I fattori possono sottoperformare per anni prima di invertire, e i segnali di timing sono notoriamente inaffidabili. La maggior parte dei professionisti raccomanda un'esposizione fattoriale diversificata e costante piuttosto che un'allocazione tattica.

Machine Learning e Fattori

Il nostro modello di previsione cattura implicitamente le esposizioni fattoriali attraverso le sue caratteristiche. Apprendendo pattern da dati fondamentali, momentum dei prezzi e condizioni di mercato, il modello identifica i titoli che probabilmente sovraperformeranno—combinando efficacemente molteplici fattori in modo data-driven. Questo approccio può scoprire interazioni fattoriali non lineari che i modelli lineari tradizionali non colgono.